①有时需先化简，再求积分；

②f(x)的原函数有无穷多个，如F(x)＋c，计算时，一般只写一个最简单的，不再加任意常数c.

跟踪演练1　求下列定积分：

(1)∫0(3x＋sin x)dx；

(2)1dx.

解　(1)∵′＝3x＋sin x，

∴∫0(3x＋sin x)dx＝

＝－＝＋1；

(2)∵(ex－ln x)′＝ex－，

∴1(ex－)dx＝＝(e2－ln 2)－(e－0)

＝e2－e－ln 2.

要点二　求较复杂函数的定积分

例2　求下列定积分：

(1)1(1－)dx；　(2)∫02cos2dx；

(3)1(2x＋)dx.

解　(1)∵(1－)＝－x，

又∵′＝－x.

∴1(1－)dx＝

＝－＝－.

(2)∵2cos2＝1＋cos x，(x＋sin x)′＝1＋cos x，

∴原式＝∫0(1＋cos x)dx＝(x＋sin x)＝＋1.

(3)∵′＝2x＋，