2020版高考数学北师大版（理）一轮复习课件：2.3 函数的奇偶性与周期性-302edu教育资源网

2020版高考数学北师大版（理）一轮复习课件：2.3 函数的奇偶性与周期性

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知识梳理

考点自诊

2.周期性的几个常用结论对f(x)定义域内任一自变量的值x(其中a>0,且为常数): (1)若f(x+a)=-f(x),则T=2a; (2)若f(x+a)= (m∈R且m≠0),则T=2a; (3)若f(x+a)=f(x-a),则T=2a;一般地,若f(x+a)=f(x-b),则T=|a+b|; (4)若f(x)的图像关于(a,0)对称,且关于x=b对称,则T=4|a-b|; (5)若f(x)的图像关于(a,0)对称,且关于(b,0)对称,则T=2|a-b|. 3.对称性的四个常用结论 (1)若函数y=f(x+a)是偶函数,即f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;

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