[典例]　求下列定积分：

　　(1)(cos x－ex)dx；(2)(1＋)dx；

　　(3)(|x－1|＋|x－3|)dx.

　　[解]　(1) (cos x－ex)dx＝cos xdx－exdx＝sin x－ex＝－1.

　　(2)(1＋)dx＝(x＋x)dx

　　＝

　　＝－＝45.

　　(3)因为y＝|x－1|＋|x－3|＝

　　所以(|x－1|＋|x－3|)dx

　　＝(－2x＋4)dx＋2dx＋(2x－4)dx

　　＝(－x2＋4x)＋2x＋(x2－4x)

　　＝－1＋4＋6－2＋16－16－9＋12

　　＝10.

　　1．由微积分基本定理求定积分的步骤

　　当被积函数为两个函数的乘积时，一般要转化为和的形式，便于求得函数F(x)，再计算定积分，具体步骤如下．

　　第一步：求被积函数f(x)的一个原函数F(x)；

　　第二步：计算函数的增量F(b)－F(a)．

　　2．分段函数的定积分的求法

　　(1)由于分段函数在各区间上的函数式不同，所以被积函数是分段函数时，常常利用定积分的性质(3)，转化为各区间上定积分的和计算．

　　(2)当被积函数含有绝对值时，常常去掉绝对值号，转化为分段函数的定积分再计算．　　　　

　　[活学活用]

计算下列定积分：