九章算术有一道“耗子穿墙”的问题:今有垣厚5尺,两鼠相对,大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?各穿几何. 在实际上是一个等比数列求和的问题,他的解法也很简单,答案是两天不足,三天有余.这节内容,我们就来探讨等比数列前n项和的求法,推导出公式后运用它去计算诸如此类的问题.