平面解析几何的基本思想有两个要点: 第一,在平面建立坐标系,一点的坐标与一组有序的实数对相对应; 第二,在平面上建立了坐标系后,平面上的一条曲线(包括直线)就可由带两个变量的一个代数方程来表示了. 从这里可以看到,运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决,而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来.