要点一　复数加减法的运算

例1　(1)计算(2＋4i)＋(3－4i)；

(2)计算(－3－4i)＋(2＋i)－(1－5i)．

解　(1)原式＝(2＋3)＋(4－4)i＝5.

(2)原式＝(－3＋2－1)＋(－4＋1＋5)i＝－2＋2i.

规律方法　复数的加减法运算，就是实部与实部相加减做实部，虚部与虚部相加减作虚部，同时也把i看作字母，类比多项式加减中的合并同类项．

跟踪演练1　计算：

(1)(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；

(2)1＋(i＋i2)＋(－1＋2i)＋(－1－2i)．

解　(1)原式＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i.

(2)原式＝1＋(i－1)＋(－1＋2i)＋(－1－2i)

＝(1－1－1－1)＋(1＋2－2)i＝－2＋i.

要点二　复数加减法的几何意义

例2　复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．

解　设复数z1，z2，z3在复平面内所对应的点分别为A，B，C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x＋yi(x，y∈R)，如图．

则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(x，y)－(1,2)＝(x－1，y－2)．

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(－1，－2)－(－2,1)＝(1，－3)．

∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

∴，解得，

故点D对应的复数为2－i.