2017-2018学年人教A版选修4-5 《排序不等式》 课件(17张)
2017-2018学年人教A版选修4-5  《排序不等式》  课件(17张)第3页

一、复习准备:

1. 提问: 前面所学习的一些经典不等式? (柯西不等式、三角不等式)

1.柯西不等式 设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数,则(a12+a22+…+an2)·(b12+b22+…+bn2)≥③ ., 当且仅当bi=0(i=1,2,3,…,n)或存在一个数k,使得④ 时等号成立.

(a1b1+a2b2+…+anbn)2

ai=kbi(i=1,2,3,…,n)

2.二维形式的三角不等式: 设x1、y1、x2、y2∈R,那么: 𝑥 1 2 + 𝑦 1 2 + 𝑥 2 2 + 𝑦 2 2 ≥ 𝑥 1 − 𝑥 2 2 + 𝑦 1 − 𝑦 2 2 当且仅当 𝑥 1 𝑦 2 = 𝑦 1 𝑥 2 时,等号成立.