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A1
D1
C1
B1
如图：延长D1F交DA的延长线于点P，连接PB，则直线PB就是平面BFD1与平面ABCD的交线。 ∵ F是AA1的中点，∴可得A也是PD的中点，∴AP=AB, 又∵∠ DAB=600,且底面ABCD是菱形，∴可得正三角形ABD, 故 ∠DBA=600, ∵∠P=∠ABP=300, ∴∠DBP=900,即PB⊥DB； 又因为是直棱柱，∴DD1 ⊥ PB, ∴PB⊥面DD1B, 故 ∠DBD1就是二面角D1-PB-D的平面角。 显然BD=AD=DD1, ∴∠DBD1=450。即为所求. 解毕。
解法一：
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