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与正整数n有关的几个不等式 (1)当n∈N+,n≥5时,n2<2n. (2)当n∈N+时,|sin nθ|≤n|sin θ|. (3)贝努利不等式:如果x是实数,且x>-1,x≠0,n为大于1的自然数,那么有(1+x)n>1+nx. 当α是实数,并且满足α>1或者α<0时,有(1+x)α≥1+αx(x>-1); 当α是实数,并且满足0<α<1时,有(1+x)α≤1+αx(x>-1). (4)如果n(n为正整数)个正数a1,a2,…,an的乘积a1a2…an=1,那么它们的和a1+a2+…+an≥n.
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