答案：C

5设函数f(x)=xm+ax的导函数为f'(x)=2x+1,则∫_1^2▒ f(-x)dx的值等于(　　)

A. 5/6 B.1/2 C.2/3 D.1/6

解析：∵f'(x)=2x+1,且f(x)=xm+ax,

　　∴f(x)=x2+x,

　　故∫_1^2▒ f(-x)dx=∫_1^2▒ (x2-x)d

　　x=(1/3 x^3 "-" 1/2 x^2 ) "|" _1^2=5/6.

答案：A

6若∫_0^a▒ x2dx=9,则a=　　　　　.

解析：∵∫_0^a▒ x2dx=1/3 x3"|" _0^a=1/3 a3=9,∴a=3.

答案：3

7∫_0^ln3▒ exdx=　　　　　.

解析：∫_0^ln3▒ exdx=ex"|" _0^ln3=eln 3-e0=2.

答案：2

8设a>0,若曲线y=√x 与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=　　　　　.

解析：由题意可得曲线y=√x 与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积S=∫_0^a▒ √x dx=2/3 x^(3/2) "|" _0^a=2/3 a^(3/2)=a2,解得a=4/9.

答案：4/9

9计算由曲线y2=x与y=x2所围成的图形的面积S.

分析：求出两条曲线交点的横坐标,确定积分上下限,就可以求出图形的面积.

解如图,为了确定图形的范围,先求出这两条曲线的交点的横坐标.