2.【解析】第一步：将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A种排法，故总的排法有2×2×A＝24(种)．

【答案】24

3.【解析】依题意，先排3位女生，有A种．再把男生甲插到3位女生中间有A种．把相邻的两位女生捆绑，剩下一个男生插空，有A种，所以不同排法种数为A·A·A＝48.

【答案】48

4.【解析】利用分类计数原理，共分两类：

(1)0作个位，共A＝72个偶数；

(2)0不作个位，共A·A·A＝256(个)偶数，

共计72＋256＝328(个)偶数．

【答案】328

5.【解析】可用间接法处理问题：A－2A＋A＝78(种)．

【答案】78

6.解：(1)分两类[来%*源:中^@教网&]

①末位数字是0的有A＝120(个)；

所以共有192＋120＝312(个)无重复数字的六位偶数．

(2)在按题意组成的数中，易知102 345是六位数中最小的自然数，故所有其它六位数都比102 345大，故共有AA－1＝599(个)比102 345大的自然数．

7.【解析】 "某名选手"(特殊元素)不第一个出场，"另一名选手"(特殊元素)不最后一个出场，即分两种情况：(1)不最后一个出场的选手第一个出场，有A种排法．[中国^*教育#&~出版网]

(2)不最后一个出场的选手不第一个出场，有AAA种排法．

故共有A＋AAA＝78(种)不同排法．

【答案】78[来源^:&*@中教网%]

8.【解析】甲、乙排在一起，用"捆绑"排列，丙丁不排在一起，用插空法，不同的排法共有2A·A＝24(种)．

【答案】24[中^#国教育出版~&网@]

9.【解析】五位数各位数字之和为(1＋3＋4＋6＋x)A＝2 640.∴x＝8.

【答案】8

10.【解析】由B在A的右边，则共有＝60(种)．

【答案】60

11.解：(1)A·A＝A＝5 040(种)．

(2)第一步安排甲，有A种排法；第二步安排乙，有A种排法；第三步余下的5人排在剩