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梳理 (1)曲线的方程与方程的曲线 在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: ①曲线上 都是这个方程的解; ②以这个方程的解为坐标的点都是 . 那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线. (2)求曲线方程的一般步骤 ①建立适当的坐标系,用有序实数对 表示曲线上任意一点M的坐标; ②写出适合条件p的点M的集合P= ; ③用坐标表示条件p(M),列出方程 ; ④化方程f(x,y)=0为最简形式; ⑤说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.
点的坐标
曲线上的点
(x,y)
{M|p(M)}
f(x,y)=0
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