求复合函数的导数,一般按以下三个步骤进行: (1)适当选定中间变量,正确分解复合关系,即说明函数关系y=f(u),u=g(x); (2)分步求导(弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导),要特别注意中间变量对自变量求导,即先求yu′,再求ux′; (3)计算yu′·ux′,并把中间变量代回原自变量(一般是x)的函数. 整个过程可简记为分解——求导——回代.熟练以后,可以省略中间过程.
3.求复合函数导数的步骤