C.△ANC∽△ACM D.△CMN∽△BCA

解析:由CM=CN,得∠CMN=∠CNM,∴∠AMB=∠ANC.∵,∴,∴△AMB∽△ANC.

答案:B

5.如图,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(　　)

A.①②④ B.①③④

C.②③④ D.①②③

解析:当满足①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB时,△APC和△ACB相似.

答案:D[ :学 ]

6.如图,△ABC∽△AFE,EF=8,且△ABC与△AFE的相似比是3∶2,则BC=　　　　　.

解析:∵△ABC∽△AFE,且相似比为3∶2,∴.

　　又EF=8,∴BC=12.

答案:12

7.如图,已知点E,F分别是△ABC中AC,AB边的中点,BE,CF相交于点G,FG=2,则CF的长为　.

解析:∵E,F分别是△ABC中AC,AB边的中点,

　　∴FE∥BC,EF=BC.由相似三角形的预备定理,得△FEG∽△CBG,∴.

　　又FG=2,∴GC=4,∴CF=6.

答案:6

8.

如图,已知∠ACB=∠E,AC=6,AD=4.求AE的长.

解:因为∠ACB=∠E,

　　∠DAC=∠CAE,

　　所以△DAC∽△CAE.

　　所以.

　　所以AE==9.

9.