抛物线y2=2px(p>0)的几何性质 1.范围 因为p>0,由方程y2=2px(p>0)可知,这条抛物线上任意一点M的坐标(x,y)满足不等式x≥0,所以这条抛物线在y轴的右侧;当x的值增大时,|y|也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸,它开口向右. 2.对称性 以-y代y,方程y2=2px(p>0)不变,因此这条抛物线是以x轴为对称轴的轴对称图形.抛物线的对称轴叫做抛物线的轴. 3.顶点 抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点,在方程y2=2px(p>0)中,当y=0时,x=0,因此这条抛物线的顶点就是坐标原点.

4.离心率 抛物线上的点到焦点和准线的距离的比,叫做抛物线的离心率, 用e表示.按照抛物线的定义,e=1.