∵q≠0，∴q2－2q＋1＝0，

∴q＝1，这与已知矛盾．

∴假设不成立，故{an＋1}不是等比数列．

反思与感悟　1.用反证法证明否定性命题的适用类型：

结论中含有"不""不是""不可能""不存在"等词语的命题称为否定性命题，此类问题的正面比较模糊，而反面比较具体，适合使用反证法．

2．用反证法证明数学命题的步骤

跟踪训练1　已知f(x)＝ax＋(a>1)，求证：方程f(x)＝0没有负数根．

证明　假设x0是f(x)＝0的负数根，

则x0<0且x0≠－1且ax0＝－，

∴0

解得

故方程f(x)＝0没有负数根．

类型二　用反证法证明"至多、至少"类问题

例2　若a，b，c均为实数，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋.求证a，b，c中至少有一个是大于0的．

证明　假设a，b，c都不大于0，

则a≤0，b≤0，c≤0，

∴a＋b＋c≤0，

而a＋b＋c＝(x2－2y＋)＋(y2－2z＋)＋(z2－2x＋)＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3，

∴a＋b＋c>0.这与a＋b＋c≤0矛盾，

∴假设不成立，

故a，b，c中至少有一个是大于0的．

反思与感悟　应用反证法常见的"结论词"与"反设词"：