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点坐标,实轴长,虚轴长,焦距,离心率,渐近线等性质. 求双曲线的标准方程也是从“定形”“定式”和“定量”三个方面去 考虑.“定形”是指对称中心在原点,以坐标轴为对称轴的情况下,焦点 在哪条坐标轴上;“定式”是根据“形”设双曲线方程的具体形式; “定量”是指用定义法或待定系数法确定a,b的值.若双曲线的焦点在x 轴上,可设双曲线方程为 - =1(a>0,b>0);若双曲线的焦点在y轴上,可 设双曲线方程为② - =1(a>0,b>0) ;若焦点位置无法确定,可设双 曲线方程为 - =1(mn>0)或Ax2-By2=1(AB>0)的形式,这样可避免讨论, 减少运算量.
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