答案精析

1．③　2.6　3.6　4.14　5.2或3

6．5或16　7.75　8.91

11．4或9　12.

13．解　按使用砝码的个数进行分类列举：

(2)若使用两个砝码，则能称(1＋2)克，(1＋4)克，(1＋10)克，(2＋4)克，(2＋10)克，(4＋10)克，共6种质量的物体．

(3)若使用三个砝码，则能称(1＋2＋4)克，(1＋2＋10)克，(1＋4＋10)克，(2＋4＋10)克，共4种质量的物体．

(4)若使用四个砝码，则能称(1＋2＋4＋10)克，共1种质量的物体．

所以，总共能称4＋6＋4＋1＝15(种)不同质量的物体．[w@w*w.zz^&step.c~om]

14．3

15．解　(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即有C＝＝45(种)选法．

(2)可把问题分两类情况：

第一类，选出的2名教师是男教师有C种方法；

第二类：选出的2名教师是女教师有C种方法．

根据分类计数原理，共有C＋C＝15＋6＝21(种)不同的选法．

(3)首先从6名男教师中任选2名，有C种选法；再从4名女教师中任选2名，有C种选法．根据分步计数原理，所以共有C·C＝90(种)不同的选法．