6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3,则AB=　　　　　.

解析:在△ACD和△ABC中,

　　∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,

　　∴△ACD∽△ABC.

　　∴AC/AB=AD/AC.

　　∴6/AB=3/6.

　　∴AB=12.

答案:12

7.如图,BD⊥AE,∠C=90°,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=　　　　　,CE=　　　　　.

解析:在Rt△ACE和Rt△ADB中,∠A是公共角,

　　∴△ACE∽△ADB.∴AB/AE=AD/AC.

　　∴AE=(AB"·" AC)/AD=(AB"·(" AB+BC")" )/AD=(4×"(" 4+2")" )/3=8.

　　∴DE=AE-AD=8-3=5.

　　在Rt△ACE中,

　　CE=√(AE^2 "-" AC^2 )=√(8^2 "-(" 4+2")" ^2 )=2√7.

答案:5　2√7

8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC,AD=3,BC=7,则BD2=　　　　　.

解析:∵∠ADC+∠BCD=180°,∠BDC=90°,

　　∴∠ADB+∠BCD=90°.

　　又∠ADB+∠ABD=90°,

∴∠ABD=∠BCD.