(1)复数加法的几何意义

若复数z1、z2对应的向量\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)不共线，则复数z1＋z2是以\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)为两邻边的平行四边形的对角线\s\up6(→(→)所对应的复数．

(2)复数减法的几何意义

复数z1－z2是连接向量\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)的终点，并指向Z1的向量所对应的复数．

题型一　分类讨论思想的应用

　当复数的实部与虚部含有字母时，利用复数的有关概念进行分类讨论．分别确定什么情况下是实数、虚数、纯虚数．当x＋yi没有说明x，y∈R时，也要分情况讨论．

例1　已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)，试求实数a分别取什么值时，z分别为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

解　(1)当z为实数时，则有

∴，∴当a＝6时，z为实数．

(2)当z为虚数时，

则有，

∴，∴a≠±1且a≠6，

即当a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．

(3)当z为纯虚数时，则有

∴∴不存在实数a，使z为纯虚数．

跟踪演练1　当实数a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.