生：400

师：怎么算的？

生：20×20=400

师：那如果有100个这样的连续奇数的和应该是多少？

生：100×100=10000.

师：以此类推，如果有n个这样连续奇数相加的和应该是多少？

生：n的平方。

师：齐读。

生：从1开始的n个连续奇数相加的和是n的平方。

师：这个规律有意思吗？从1开始的几个连续奇数，它的和竟然可以用它的个数的平方来算。你觉得奇怪吗？你不奇怪能不能来解释一下？为什么这样连续奇数相加是它的和可以用个数的平方来算？

生：比如说5，就是5个数相加，它的和就是5的平方。

生：可以用简便算法来试试。10个连续奇数，可以看做是1+19,3+17,5+15,7+13,9+11，就是5个20相加。

师：你用了另一种算法，但是仍然不能解释为什么它们的和要用个数的平方来算。

4、小组交流。

师：说实话，同学们，如果这个道理从数的道理来解释，还真的不太好解释，那该怎么办？华罗庚说过："不懂就画图"，我们为了让大家听得更清楚，老师准备了一幅画，我们来拼图。我来做个示范。哪个最简单？

生：1

师：我用1个红色的正方形来代表1，1行而且1个，1乘1还是1，下一个1+3,你能用这样的图形来表示出来吗？拼出个1+3行不行？大家小组内都有这样的小正方形，拼一拼。

（巡视指导）

5、小组展示。

师：请问，这可以表示1+3吗？（指着横排成一排的）