解析　当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg＝m

当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力mg和向下的支持力FN，如图所示，合力充当向心力，

有mg＋FN＝m；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，FN′＝FN；由以上三式得到，FN′＝3mg.故C正确．

2．如图5甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所示．则(　　)

图5

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上

D．v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a

答案　A

解析　由题图乙可知，当小球运动到最高点时，若v2＝b，则FN＝0，轻杆既不向上推小球也不向下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，即mg＝，得v2＝gR＝b，故g＝，B错误；当v2>b时，轻杆向下拉小球，C错误；当v2＝0时，轻杆对小球弹力的大小等于小球的重力，即a＝mg，代入g＝得小球的质量m＝，A正确；当v2＝2b时，由向心力公式得FN＋mg＝，可得杆的拉力大小FN＝mg，故FN＝a，D错误．故选A.