1.【答案】50
2.【解析】要完成这件事有两个步骤:第一步进门有4种方法;第二步出门有3种方法,两步全部完成才能完成这件事,所以完成这件事共有4×3=12(种)方法.
【答案】12[www*&.z#zstep.co^m%]
3.【解析】根据题意个位上的数字分别是2,3,4,5,6,7,8,9共8种情况,在每一类中满足题目要求的两位数分别有1个,2个,3个,4个,5个,6个,7个,8个,由分类加法计数原理知,符合题意的两位数共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个).
【答案】36个
4.【解析】有3×2=6(种)不同的选法.
【答案】6
5.【解析】抓物品的不同结果数分三类,由分类加法计数原理得共有4+3+4=11(种).
6.解:(1)分两步,第一步确定a,有6种方法,第二步确定b也有6种方法,根据分步乘法计数原理共有6×6=36(个)不同的点.
(2)分两步,第一步确定a,有3种方法,第2步确定b,有2种方法,根据分步乘法计数原理,第二象限的点共有3×2=6(个).
(3)分两步,第一步确定a,有6种方法,第二步确定b,有5种方法,根据分步乘法计数原理不在直线y=x上的点共有6×5=30(个).
7.【解析】按a分类,当a取1,2,3,4时,b的值分别有4个、3个、2个、1个,由分类计数原理,得复数a+bi共有4+3+2+1=10(个).
【答案】10
8.【解析】当公比为2时,等比数列可为1.2.4,2.4.8.
当公比为3时,等比数列可为1.3.9.
当公比为时,等比数列可为4.6.9.
同时,4.2.1,8.4.2,9.3.1,9.6.4也是等比数列,共8个.
【答案】8
9.【解析】设4人为甲、乙、丙、丁,分步进行:
第一步,让甲拿,有三种方法;
第二步,让写甲拿到的卡片的人去拿,有三种方法,剩余两人只有一种拿法,所以共有3×3×1×1=9(种).
【答案】9[中国教育*&出版@网#~]
10.【解析】要组成三位数,根据首位、十位、个位应分三步:
第一步:首位可放8-1=7(个)数;