因为<，所以不等式成立．

(2)假设n＝k(k≥2，k∈N*)时，不等式成立，

即＋＋＋...＋<1－，

则当n＝k＋1时，

＋＋＋...＋＋<1－＋

＝1－＝1－<1－＝1－，

所以当n＝k＋1时，不等式也成立．

综上所述，对任意n≥2的正整数，不等式都成立．

规律方法　用数学归纳法证明不等式时常要用到放缩法，即在归纳假设的基础上，通过放大或缩小等技巧变换出要证明的目标不等式．

跟踪演练1　用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数n，不等式...>成立．

证明　(1)当n＝2时，左＝1＋＝，右＝，左>右，

∴不等式成立．

(2)假设n＝k(k≥2且k∈N*)时，不等式成立，即

...>，

那么当n＝k＋1时，

...>

·＝＝>

＝＝，

∴n＝k＋1时，不等式也成立．