知识点二 用合适的方法解一元一次方程

方法名称 理论依据 适用范围 直接开平方法 　平方根的意义 形如x2=p或（mx+n）2=p(p≥0) 配方法 完全平方公式 所有一元二次方程 公式法 配方法 所有一元二次方程 因式分解法 当ab=0，则a=0或b=0 一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的积的一元二次方程。

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

若一元二次方程x2+px+q=0的两个根为x1,x2,则有x1+x2=-p,x1x2=q.

若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,则有x1+x2=，,x1x2=

22.3 实际问题与一元二次方程

知识点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤：

（1） 审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系。

（2） 设：是指设元，也就是设出未知数。

（3） 列：就是列方程，这是关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等含义，然后列代数式表示这个相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。

（4） 解：就是解方程，求出未知数的值。

（5） 验：是指检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。

（6） 答：写出答案。

知识点二 列一元二次方程解应用题的几种常见类型

数字问题