第二定义(又叫做统一定义)深刻揭露了三类曲线的内在联系,使焦点,离心率,和准线等构成一个统一的整体,它揭示了圆锥曲线定义的本质属性。
圆锥曲线的第二定义既是推导圆锥曲线标准方程的依据,又是用来解决一些问题的重要方法,一般情况下,当问题涉及焦点或准线,且用其它方法不易求解时,可考虑运用定义求解。
二、椭圆的方程
解析几何研究的主要问题是:
(1) 根据已知条件,求出表示曲线的方程;
(2) 通过曲线的方程,研究曲线的性质
所以要想研究椭圆,椭圆的方程就显得很重要了,我们根据椭圆的几何特征,选择适当的坐标系,建立了椭圆的方程。椭圆方程有以下两种形式:
参数方程:(为参数)
直角坐标(中心为原点)标准方程:
已知椭圆的标准方程,我们就可以从中看出椭圆的简单性质:范围,焦点位置,离心率等等,所以椭圆的标准方程对我们研究椭圆的性质及应用有至关重要的作用。
三、椭圆的几何性质
椭圆的几何性质包含着范围,顶点,对称性及离心率。在椭圆的几何性质中离心率e=(0