新知探求 素养养成
知识点一
已知在单位正交基底{i,j,k}下,向量 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3). 问题:向量a+b,a-b的坐标分别是如何推导的?
空间向量运算的坐标表示
答案:a+b=(a1i+a2j+a3k)+(b1i+b2j+b3k)=(a1+b1)i+(a2+b2)j+(a3+b3)k,故a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3),同理有a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3).