【自主解答】(1)由 所以a2=9,b2=16,所以c2=25,c=5, 由双曲线的定义,双曲线上任意一点P满足||PF2|-|PF1||=6< 10. 当直线上存在点P满足|PF2|-|PF1|=6时,说明直线与双曲线的 左支有公共点. 由已知双曲线的渐近线方程为 对于①③两直线的斜率均为 故①③均与双曲线左支无公 共点,经验证②④表示的直线与双曲线有交点. 答案:②④