解析 (1)f(x)= 当x<-1时, f(x)≥1无解; 当-1≤x≤2时,由f(x)≥1得,2x-1≥1, 所以1≤x≤2; 当x>2时,由f(x)≥1得x>2. 所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}. (2)由f(x)≥x2-x+m得m≤|x+1|-|x-2|-x2+x. |x+1|-|x-2|-x2+x≤|x|+1+|x|-2-x2+|x| =- + ≤ ,