2018-2019学年高二数学苏教版选修2-2讲义：第1章 1.5 1.5.3　微积分基本定理-302edu教育资源网

　　解析：∵|x＋2|＝

　　∴|x＋2|dx＝(x＋2)dx＋(－x－2)dx

　　＝＋＝.

　　答案：

　　5．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝________.

　　解析：显然f(1)＝lg 1＝0，

　　故f(0)＝0＋ 3t2dt＝t3＝1，

　　得a＝1.

　　答案：1

求图形的面积　　[例3]　求由曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围成的图形的面积．

　　[思路点拨]　→→.

　　[精解详析]　画出草图，如图所示．

　　解方程组

　　得A(0,3)，B(3,6)．

　　所以S＝(x＋3)dx－(x2－2x＋3)dx，

　　取F(x)＝x2＋3x，则F′(x)＝x＋3，

　　取H(x)＝x3－x2＋3x，则H′(x)＝x2－2x＋3，

　　从而S＝F(3)－F(0)－[H(3)－H(0)]

＝－0－

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