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(2)三种增长型函数之间增长速度的比较
①指数函数y=ax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)
在区间(0,+∞)上,无论n比a大多少,尽管在x的一定范围内ax会小于xn,但 由于y=ax的增长速度大于y=xn的增长速度,因而总存在一个x0,使x>x0时 有ax>xn.
②对数函数y=logax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)
对数函数y=logax(a>1)的增长速度,无论a与n值的大小如何,总会小于y= xn的增长速度,因而在定义域内总存在一个实数x0,使x>x0时有logax
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