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(3)一个等比数列各项的k次幂仍组成一个等比数列,新公比是原公比的 k次幂. (4){an}为等比数列,若a1·a2·…·an=Tn,则Tn, , ,…成等比数列. (5)若数列{an}与{bn}均为等比数列,则{m·an·bn}与 仍为等比数列, 其中m是不为零的常数. 4.当q≠0,q≠1时,Sn=k-k·qn(k≠0)是{an}为等比数列的充要条件,这时k= . 5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则在等比数列{an}中,am,an,ap,aq的关系 为am·an=ap·aq. 6.Sn为等比数列{an}的前n项和,则(S2k-Sk)2=Sk·(S3k-S2k).
7.Sn为等比数列的前n项和,则Sm+n=Sm+qmSn(m,n∈N*).
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