问题6:由问题5,我们总结了函数x=logay(y∈(0,+∞))是函数y=ax(x∈R)的反函数,但是总感觉函数x=logay(y∈(0,+∞))有些怪怪的,不舒服,到底是哪里的问题呢?又怎样解决呢?

　　问题7:由问题6知对数函数y=logax(x∈(0,+∞))是指数函数y=ax(x∈R)的反函数,那么反过来,指数函数y=ax(x∈R)是否也是对数函数y=logax(x∈(0,+∞))的反函数呢?

　　(1)反函数概念:

　　指数函数y=ax(x∈R)与对数函数y=logax(x∈(0,+∞))互为反函数.即同底的指数函数与对数函数互为反函数.

　　问题8:通过前面的学习,我们知道研究一个新函数其过程往往是:定义-解析式-图象-性质.反函数的定义与解析式都研究完了,那么,互为反函数的两个函数的图象具有怎样的特点呢?

　　问题9:根据问题8,我们是否能说互为反函数的两个函数都关于直线y=x对称呢?

　　通过几何画板我们发现有如下规律:

　　(2)反函数的性质:

　　互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称.

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】求下列函数的反函数.

　　(1)y=4x(x∈R);(2)y=0.25x(x∈R);(3)y=(1/3)x(x∈R);(4)y=(√2)x(x∈R);(5)y=lgx(x>0);(6)y=2log4x(x>0).

　　【例2】函数y=3x的图象与函数y=log3x的图象关于(　　)

A.y轴对称 B.x轴对称

　　C.原点对称 D.直线y=x对称

　　【例3】若点(1,2)既在函数y=√(mx+n)的图象上,又在其反函数的图象上,求m,n的值.

　　五、反思小结,观点提炼

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