奇偶性 单调性 定点 　　

性质总结如下:

α>0 α<0 在(0,+∞)有定义,图象过点(1,1) 在[0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 图象过原点 在第一象限内,当x从右边趋向于0时,图象在y轴右方无限地逼近y轴;当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴 　　

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】比较下列两个代数式值的大小:

　　(1)2.3^(3/4),2.4^(3/4);(2)(√2 ")" ^("-" 3/2),(√3 ")" ^("-" 3/2);(3)(a+1)1.5,a1.5;(4)(2+a2")" ^("-" 2/3),2^("-" 2/3).

　　【例2】讨论函数y=x^(2/3)的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.

　　思考与讨论:

　　幂函数y=xα(α∈R),当α=1,3,5,...(正奇数)时,函数有哪些性质?

　　【例3】证明幂函数f(x)=√x在[0,+∞)上是增函数.

　　五、变式演练,深化提高

　　1.下列函数中,是幂函数的是(　　)

A.y=-x^(1/2) B.y=3x2 C.y=1/x D.y=2x

　　2.下列结论正确的是(　　)

　　A.幂函数的图象一定过(0,0)和(1,1)

　　B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数

　　C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数

　　D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数

3.函数y=x^(3/5)的图象大致是(　　)