3.2.3　复数的除法

1复数 (1+i)/i=(　　)

A.-1-i B.1-i C.-1+i D.-i

解析：(1+i)/i=("(" 1+i")" i)/i^2 =-i-i2=1-i.

答案：B

2复数((3"-" i)/(1+i))^2=(　　)

A.-3-4i B.-3+4i

C.3-4i D.3+4i

解析：((3"-" i)/(1+i))^2=("(" 3"-" i")" ^2)/("(" 1+i")" ^2 )=(8"-" 6i)/2i=(8i+6)/(2i^2 )=-3-4i.

答案：A

3复数z满足(z-i)(2-i)=5,则z=(　　)

A.-2-2i B.-2+2i

C.2-2i D.2+2i

解析：由题意可得,z-i=5/(2"-" i)=(5"(" 2+i")" )/("(" 2"-" i")(" 2+i")" )=2+i,

　　故z=2+2i.

答案：D

4定义运算|(a"　" b)/(c"　" d)|=ad-bc,则符合条件|■(1"　-" 1@z"　" zi)|=4+2i的复数z为(　　)

A.3-i B.1+3i C.3+i D.1-3i

解析：由定义|■(1"　-" 1@z"　" zi)|=zi+z,得zi+z=4+2i,

　　解得z=(4+2i)/(1+i)=3-i.

答案：A

5若((1+i)/(1"-" i))^n+((1"-" i)/(1+i))^n=2,则n的值可能为(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7