1.1.2　相似三角形的性质

课时过关·能力提升

1.三角形的一条中位线截该三角形所得的小三角形与原三角形的周长之比等于(　　)

A.1/4 B.1/3

C.1/2 D.不确定

解析:小三角形与原三角形相似,其周长之比等于相似比.

答案:C

2.两个相似三角形对应中线长分别是6 cm和18 cm,若较大三角形的面积是36 cm2,则较小三角形的面积是(　　)

A.6 cm2 B.4 cm2

C.18 cm2 D.不确定

解析:相似比等于6/18=1/3,则S_"小" /S_"大" =(1/3)^2=1/9,

　　故S小=1/9S大=1/9×36=4(cm2).

答案:B

3.已知△ABC内切圆的半径r1=4,△A'B'C'内切圆的半径r2=6,且△ABC∽△A'B'C',AB=2,则A'B'等于(　　)

A.3 B.6

C.9 D.不确定

解析:∵△ABC∽△A'B'C',

　　∴r_1/r_2 =AB/(A"'" B"'" ).

　　∴4/6=2/(A"'" B"'" ),即A'B'=3.

答案:A

4.如图,D是△ABC中AB边上一点,过点D作DE∥BC交AC于点E.已知AD∶DB=1∶3,则△ADE与四边形BCED的面积比为(　　)

A.1∶3 B.1∶9

C.1∶15 D.1∶16