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对数学归纳法的理解 (1)数学归纳法原理: 数学归纳法原理是设有一个关于正整数n的命题,若当n取第1个值n0时该命题成立,又在假设当n取第k个值时该命题成立后可以推出n取第k+1个值时该命题成立,则该命题对一切自然数n≥n0都成立. (2)数学归纳法: 数学归纳法可以用于证明与正整数有关的命题.证明需要经过两个步骤: ①验证当n取第一个值n0(如n0=1或2等)时命题正确. ②假设当n=k时(k∈N+,k≥n0)命题正确,证明当n=k+1时命题也正确.在完成了上述两个步骤之后,就可以断定命题对于从n0开始的所有正整数都正确.
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