联立{■(y=4x"-" 8"," @y="-" 2x"-" 2"," )┤得x=1,y=-4,

　　∴点A的纵坐标为-4.

答案：-4

8若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为　　　　　.

解析：根据题意可知过点P的切线的斜率为-5,又直线OP的斜率为-(6+c)/2,根据题意有-(6+c)/2=-5⇒c=4.

答案：4

9抛物线y=x2在哪一点处的切线平行于直线y=4x-5?

分析：由于切线的斜率为4,因此可以令函数在点P(x0,y0)处的导数为4,求出x0即可.

解由题意可设函数在点P(x0,y0)处的导数为4,

　　则 lim┬(Δx"→" 0) Δy/Δx=(lim)┬(Δx"→" 0) ("(" x_0+Δx")" ^2 "-" x_0^2)/Δx=2x0.

　　令2x0=4,得x0=2.故y0=4.

　　即抛物线在点(2,4)处的切线平行于直线y=4x-5.

10求抛物线y=2x2过点(2,1)的切线方程.

分析：易判断点(2,1)不在抛物线y=2x2上,因此需设出切点坐标,依据条件列方程组求解.

解设切点为(x0,y0),切线的斜率为k.

　　则y0=2x_0^2,0①

　　且k=lim┬(Δx"→" 0) (2"(" x_0+Δx")" ^2 "-" 2x_0^2)/Δx=4x0.

　　又k=(y_0 "-" 1)/(x_0 "-" 2)=4x0,0②

　　由①②解得{■(x_0=2+√14/2 "," @y_0=15+4√14)┤或{■(x_0=2"-" √14/2 "," @y_0=15"-" 4√14 "." )┤

　　∴k=4x0=8+2√14 或k=4x0=8-2√14.

　　∴切线方程为y-1=(8+2√14)(x-2)或y-1=(8-2√14)(x-2).

　　即(8+2√14)x-y-15-4√14=0或(8-2√14)x-y-15+4√14=0.