师：还有没有不同做法的？图不一样答案一样吗？

刚才我们用补三角形的方法求出了直角三角形和锐角三角形的面积，这个钝角三角形，你能用同样的方法求面积吗？

课件演示：补三角形的过程和求面积的过程，学生用手势比划补成的三角形的形状和方向，并说明5和3分别表示什么？

师：（课件演示操作）不管哪个方向，补上的三角形跟原来的三角形有什么关系？（完全相同）这样都可以得到一个平行四边形或长方形，显然，原来三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。

将三个三角形放在一起，消去补的三角形，师问：我们通过长方形和平行四边形求出了三角形的面积，那么以后每次计算三角形的面积我们一定要将补充的三角形画出来吗？生：可以不画，在脑海里想象。

【设计意图】通过三个点子图中的三角形面积计算，让学生体会：拼一个完全相同的三角形，将原图变成一个平行四边形后再求三角形面积的方法。

4、推导公式。

师：通过自己的探索，咱们又算出了三个三角形的面积，现在确定你会算三角形的面积了吗？怎么算？

（ 加一个完全相同的三角形，构建出一个平行四边形或长方形，算出它的面积再除以2。）

师：（出示一个底12厘米高10厘米的三角形）

10 10厘米

12厘米

计算每一个三角形我们都要先画出它所在的那个平行四边形吗？多麻烦呀，可以不画吗？（可以想象）

师；想像它是一个什么样的平行四边形？请大家用手势比划一下你想象的另外一半。有几种情况？（学生用手势比划填补的三角形）你能计算它的面积吗？生：用12乘10算出平行四边形的面积。（这时课件出示补成的平行四边形）再用平行四边形的面积除以2得出三角形的面积。

12和10是平行四边形的底和高，同时也是三角形的底和高。

想象的平行四边形与原三角形有什么关系？（等底等高）（课件出示相应的平行四边形，显示底和高。）

师：求三角形面积，可以先算出与它等底等高的平行四边形的面积，再除以2，就得到三角形的面积。计算公式应该是：三角形的面积＝底×高÷2。（板书公式）

师："底×高"算的是？不除以2行吗？

师：用字母表示公式？生说，师板书：S＝ah÷2。

练一练：计算这个三角形的面积。 11厘米

底8厘米，高11厘米。

比划出你想象的平行四边形

并求三角形的面积，说明8乘11的表示的意思。 8厘米