公倍数和最小公倍数

1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，...

12的倍数有：12、24、36、48、60、72，...

8和12的公倍数有：24，48，72，... 其中24是8和12的最小公倍数。

2、求最小公倍数的一般方法：

（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求12和30的最小公倍数。

12＝2×2×3

30＝2×3×5

12和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。

所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。

（2）短除法：用这几个数公有的质因数作除数，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求8，12，18的最小公倍数。

2 8 12 18

2 4 6 9

3 2 3 9

2 1 3

此时，2，1，3这三个数两两互质了，除到此为止。

8，12，18的最小公倍数是：2×2×3×2×1×3＝72，