8.如图,在△ABC中,BC=m,DE∥BC,DE分别交AB,AC于E,D两点,且S△ADE=S四边形BCDE,则DE=　　　　　.

解析:∵DE∥BC,

　　∴△ADE∽△ACB.

　　又S△ADE+S四边形BCDE=S△ABC,S△ADE=S四边形BCDE,

　　∴S△ADE=1/2S△ABC.

　　∴(DE/BC)^2=1/2.

　　∴(DE/m)^2=1/2.

　　∴DE=√2/2m.

答案:√2/2m

9.如图,在△ABC中,AB=14 cm,AD/BD=5/9,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12 cm,求△ADE的面积.

分析先求出S△ABC,再由DE∥BC,可得△ABC∽△ADE,由S_("△" ADE)/S_("△" ABC) =(AD/AB)^2,可求得S△ADE.

解:∵CD⊥AB,∴S△ABC=1/2AB·CD=1/2×14×12=84(cm2).

　　∵DE∥BC,

　　∴△ABC∽△ADE.

　　∴S_("△" ADE)/S_("△" ABC) =(AD/AB)^2.

　　又AD/BD=5/9,∴AD/AB=5/14.

　　∴S_("△" ADE)/84=(5/14)^2.

　　∴S△ADE=75/7(cm2).

★10.如图,在▱ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE=1/2CD.