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名师点拨1.极值是一个局部概念.由定义知,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个定义域内最大或最小. 2.函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个. 3.极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值.如图,x1是极大值点,x4是极小值点,而f(x4)>f(x1). 4.函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点.而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能是区间的端点.
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