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题型一
题型二
题型三
(1)证明:在平面ABCD内,因为∠BAD=∠ABC=90°,所以BC∥AD. 又BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,故BC∥平面PAD. (2)解:取AD的中点M,连接PM,CM. 由AB=BC= AD及BC∥AD,∠ABC=90° 得四边形ABCM为正方形,则CM⊥AD. 因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD, 所以PM⊥AD,PM⊥底面ABCD. 因为CM⊂底面ABCD,所以PM⊥CM.