九年级数学上册（人教版）课件专题训练（五）　巧用旋转进行计算与证明-302edu教育资源网

九年级数学上册（人教版）课件专题训练（五）　巧用旋转进行计算与证明

4．如图所示，在正方形ABCD内有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，求∠APD的度数．

解：将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90°到达△CDQ的位置；则∠PDQ＝90°，QD＝PD＝2，QC＝AP＝1；由勾股定理得：PQ2＝22＋22＝8；而CQ2＝1，PC2＝32＝9，∴PC2＝PQ2＋CQ2，∠PQC＝90°，∵∠PQD＝45°，∴∠CQD＝135°，∴∠APD＝∠CQD＝135°

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