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一
二
2.幂函数、指数函数、对数函数三种函数模型的增长的特点是什么? 提示:(1)对于幂函数y=xn,当x>0,n>0时,y=xn才是增函数,当n越大时,增长速度越快. (2)指数函数与对数函数是增函数前提是a>1,又因为它们的图象关于y=x对称,从而可知,当a越大,y=ax增长越快,当a越小,y=logax增长越快,一般来说ax>logax(x>0,a>1). (3)指数函数与幂函数.当x>0,n>0,a>1时,可能开始时xn>ax.但指数函数是爆炸型函数,当x大于某一个确定值x0后,就一定有ax>xn. (4)增长速度.可以用三个词来形容它们的增长情况:y=ax(a>1)越来越快;y=xn(n>0,x>0)相对平缓;y=logax(a>1)越来越慢.
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