1.如何理解函数的极值和最值? 剖析:(1)π极值反映的是函数在某一点附近的局部性质:如果x0是函数y=f(x)的极大(小)值点,那么在点x0附近找不到比f(x0)更大(小)的值;最值反映的是函数在整个定义域内的性质:如果x0是函数y=f(x)的最大(小)值点,那么f(x0)不小(大)于函数y=f(x)在定义域内的所有函数值. (2)函数在一个闭区间上若存在最值,则最大(小)值只能有一个;而极大(小)值可能不止一个,也可能没有.如常数函数没有极值. (3)函数的极值点不可能是区间的端点,而最值点可以是区间的端点. (4)在区间I上,函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线.若函数f(x)在区间I上只有一个极值,且是极大(小)值,则这个极大(小)值就是函数f(x)在区间I上的最大(小)值.