2015-2016学年人教A版选修1-2 综合法与分析法 课件(20张)
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用综合法、分析法证明代数问题

已知:a,b∈(0,+∞),且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2. 证明:证法一(分析法) 要证a3+b3>a2b+ab2, 即证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b), 因为a+b>0,故只需证a2-ab+b2>ab, 即证a2-2ab+b2>0,即证(a-b)2>0, 因为a≠b,所以(a-b)2>0成立, 所以a3+b3>a2b+ab2成立.