6.利用空间向量证明线面平行:只要在平面α内找到一条直线,其方向向量为b(b≠0),已知直线的方向向量为a,问题转化为证明a=λb(λ≠0)即可.或者已知直线上的A、B两点坐标,在平面α内找出两点C、D,写成坐标形式, =(x1,y1,z1), =(x2,y2,z2),只要证明x1=λx2,y1=λy2且z1=λz2(λ≠0)即 可. 7.利用空间向量证明两条异面直线垂直:在两条异面直线上各取一个向量a、b,只要证明a⊥b,即a·b=0即可. 8.证明线面垂直:已知直线l,平面α,要证l⊥α,只要在l上取一个非零向量p,在α内取两个不共线的向量a、b,问题转化为证明:p⊥a且p⊥b,也就是证明:a·p=0且b·p=0. 9.证明面面平行(面面垂直),最终都要转化为证明线线平行(线线垂直).