2.已知lg2=a,10b=3,求lg12/lg5.

　　问题3:对于本小节开始的问题,可否利用计算器求解log1.0118/13的值?

　　我们知道,利用科学计算器只能直接求常用对数和自然对数的值.那么,问题3中的既不是常用对数,也不是自然对数的问题又怎么解决呢?为此我们必须引入一个特别的对数运算公式,即换底公式:

　　换底公式:

　　logab=(log_c b)/(log_c a)(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0).

　　换底公式的推论:

　　(1)log_(a^m )bn=n/mlogab;

　　(2)logab=1/(log_b a).

　　3.问题3中,求解log1.0118/13的值.

　　4.设log34·log48·log8m=log416,求m的值.

　　七、反思小结,观点提炼

　　1.本节课学习了对数的运算性质及其运用,要注意指数运算性质与对数运算性质的对照.

式子 ax=N logaN=x 名称 a--幂的底数

x--幂的指数

N--幂值 a--　　　

x--　　　

N--　　　 运算

性质 aman=am+n;

a^m/a^n =am-n;

(am)n=amn.

(a>0,且a≠1,m,n∈R) loga(M·N)=　　　　;

logaM/N=　　　　;

logaMn=　　　　.

(a>0,且a≠1,M>0,N>0) 　　

　　2.对数的运算法则(积、商、幂、方根的对数)及其成立的前提条件;

3.对数的换底公式及其推论;