2.复数相等
在复数集C=中任取两个数a+bi,c+di(a,b,c,d∈R),我们规定:a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d.
3.复数的分类
对于复数a+bi,当且仅当b=0时,它是实数;当且仅当a=b=0时,它是实数0;当b≠0时,叫做虚数;当a=0且b≠0时,叫做纯虚数.这样,复数z=a+bi可以分类如下:
复数z
[点睛] 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系
1.判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)若a,b为实数,则z=a+bi为虚数.( )
(2)若a为实数,则z=a一定不是虚数.( )
(3)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等.( )
答案:(1)× (2)√ (3)√
2.在2+,i,8+5i,(1-)i,0.68这几个数中,纯虚数的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
答案:C
3.若a-2i=bi+1,a,b∈R,则a2+b2=________.
答案:5
4.设m∈R,复数z=-1-m+(2m-3)i.
(1)若z为实数,则m=________;
(2)若z为纯虚数,则m=________.
答案:(1) (2)-1
复数的概念及分类
[典例] (1)给出下列三个命题:①若z∈C,则z2≥0;②2i-1的虚部是2i;③2i的